Задача Бега-Эддина(Иран,16в).Заиду обещана награда в виде большей из двух частей,дающих в сумме 20,произведение же этих частей 96.Как велика награда?

кааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааак

Пусть одна часть будет х, а вторая у. Тогда по условию получаем системух+y=20 и x*y=96выражаем из первого уравнения х и подставляем во второех=20-yy(20-y)=9620y-y²=96 ⇒ y²-20y+96=0D=16y1=(20-4)/2 =8y2=(20+4)/2=12соответсвенно х1=12, x2=8То есть две части 12 и 8 (монет или чего-то там), наибольшая 12 (такова награда)