Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • (4+\sqrt{15})^x+(4-\sqrt{15})^x=62
    замена
    (4+\sqrt{15})^x=t
    тогда (4-\sqrt{15})^x=(\frac{(4-\sqrt{15})(4+\sqrt{15})}{4+\sqrt{15}})^x=
    =(\frac{4^2-(\sqrt{15})^2}{4+\sqrt{15}})^x
    =(\frac{16-15}{4+\sqrt{15}})^x=\frac{1}{(4+\sqrt{15})^x}=\frac{1}{t}
    получаем уравнение
    t+\frac{1}{t}=62
    t^2-62t+1=0
    D=(-62)^2-4*1*1=3840=16^2*15
    t_1=\frac{62+16\sqrt{5}}{2*1}=31+8\sqrt{15}
    t_2=31-8\sqrt{15}
    ------
    возвращаемся к замене
    (4+\sqrt{15})^x=31+8\sqrt{15}=(4+\sqrt{15})^2
    x_1=2
    --------
    (4+\sqrt{15})^x=31-8\sqrt{15}=(4-\sqrt{15})^2=(4+\sqrt{15})^{-2}
    x_2=-2
    ответ: -2; 2

    • Автор:

      riggs
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years