периметр четырехугольника 59 см. диагональ делит четырехугольник на два треугольника, периметр которых 34 см и 39 см. Найди длину диагонали.

Рчет. = 59 см, Х --- диагональ чет.Р₁ и Р₂ ---- полученные треуг., Р₁ = 34 см;Р₂ = 39 см;Х ---? смРешение.Пусть стороны четырехугольника а, b, с, d.Его периметр Рчет. = a+b+c+d.Тогда  диагональ Х будет делить его на 2 треугольника с периметрами P₁= a+b+X  и   P₂ = c+d+X. Сумма этих периметров: P₁ + P₂ = а+b+X+c+d+X = (a+b+c+d)+2X = Pчет.+2X2Х = Р₁ + Р₂ - Рчет.;   Х = (Р₁ + Р₂ - Рчет.) : 2 ;  Х = (34+39-59):2 = 14:2 = 7 (см)Ответ: диагональ четырехугольника равна 7 см. Решение без Х1) 34+39 = 73 (см) ---- сумма периметров полученных треугольников.2) 73 - 59 = 14 (см) ---- сумма двух диагоналей, так как эта диагональ считается в периметре каждого треугольника.3) 14 :2 = 7 (см) ---- диагональ четырехугольника. Ответ: диагональ четырехугольника 7см