Коля купил 14 карандашей и 3 ластика за 107 рублей. Цена карандаша отличается от цены ластика не более, чем на 5 рублей, причем оба предмета стоят целое число рублей. Петя купил 1 ластик и 1 карандаш.
Сколько он заплатил?

а почему карандаш дороже ластика?

Да, Вы правы. Решение будет выглядеть так: х-5<=(107-3х)/14<=х+5; 14х-70<=107-3х<=14х+70; -70<=107-17х<=70; -177<=-17х<=-37; 37<=17х<=177; 2,2<=х<=10,4. Значит ластик может стоить 3,4,5,6,7,8,9либо10рублей. Рисуем график у=(107-3х)/14, и видим, что на данном интервале значений Х, У принимает целое значение лишь при х=3.

Откуда взялось 70?

при умножении 5 на 14

Цена ластика - хЦена карандаша - у<=х+514у+3х=107у=(107-3х)/14(107-3х)/14<=х+5107-3х<=14х+7014х+3х>=107-7017x>=37x>=37÷17x>=2,7; у<=7,7.Берем Х=3, получаем У=7.Проверяем 14*7+3*3=107. Сходится. Берем Х=4, получаем У не равно целое.Вывод: 1 ластик стоит 3 рубля и 1 карандаш 7 рублей.Ответ: Значит Петя заплатил 10 рублей.