∛(15+2х) + ∛(13-2х)=4 Решите пожалуйста подробно с объяснением - №20901577

∛(15+2х) + ∛(13-2х)=4
Решите пожалуйста подробно с объяснением
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  hayliesolis
- 6 лет назад

Ответы 1

$\sqrt[3]{15+2x}+\sqrt[3]{13-2x}=4$ замена $15+2x=A^3; 13-2x=B^3$ тогда $A+B=4; A^3+B^3=(15+2x)+(13-2x)=28$ по формуле суммы кубов и квадрата суммы $A^3+B^3=(A+B)*(A^2-AB+B^2)=(A+B)*((A+B)^2-3AB)$ $4*(4^2-3AB)=28$ $16-3AB=28:4=7$ $3AB=16-7=9$ $AB=9:3=3$ значит $A+B=4;AB=3$ $A(4-A)=3; B=4-A$ $4A-A^2=3$ $A^2-4A=-3$ $A^2-4A+3=0$ $(A-1)*(A-3)=0$ $A-1=0; A_1=1; B_1=4-1=3$ $A-3=0; A_2=3; B_2=4-3=1$ Возвращаемся к замене $A=1; 15+2x=1^3$ $15+2x=1$ $2x=1-15$ $2x=-14$ $x=-14:2$ $x_1=-7$ $A=3; 15+2x=3^3$ $15+2x=27$ $2x=27-15$ $2x=12$ $x=12:2$ $x=6$ ответ: -7; 6
- Автор:
  cisneros
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Срочно помогите !!!Задача 8 класса.

Сравнить ускорения двух маленьких стальных шариков во время их соударения, если радиус первого шарика в n = 2 раза больше радиуса второго (объем шара пропорционален кубу его радиуса). Зависит ли ответ задачи от начальных скоростей шаров?
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  guycpye
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
|1,5|+|8|*|1,5+8| заменить звездочки < или > чтобы получилось неверное равенство
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  jaylene
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Чему равен"k"? 13590:k=45
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  trevin
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  7
- Смотреть
в каком городе люди решили построить башню до небес?
- Предмет:
  Другие предметы
- Автор:
  franciscowtej
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years