часы показывают 3:00 .Через какое время стрелки будут опять перпендикулярны

вы уверены

Если бы часовая стрелка стояла на месте, то перпендикулярность наступила бы в 3-30. Но за полчаса часовая стрелка двигалась и прошла 2, 5 деления. За 2,5 минуты она тоже сдвинулась, посчитаем это погрешностью.

возможно 17:45. я точно не знаю

Если  точно,  то  через  32,5  минуты.