В ящике лежат шары трех цветов красный, синий, желтый. Известно что если вынуть из ящика любые 50 шаров, то среди них обязательно надо найдутся по крайней мере, 3 синих шара и 2 желтых шара. Какое наибольшее число шаров может быть в ящике. Объясните ребёнку!

В ящике шаров любого цвета меньше 50 иначе бы существовала возможность что мы вытащим 50 шаров одного цвета.красных может быть 45 (но не больше) , так как 45красных+3 синих+2желтых - работает по условию задачи, а например 46красных+2синих+2желтых нет.итого красных не меньше 1 и не более 45поскольку всегда из любых 50 шаров 3 синии, то среди шаров 50-3=47 шаров не синии (либо красные, либо желтые), остальные синиипоскольку всегда из любых шаров 2 желтые, то среди шаров 50-2=48 шаров не желтые (либо красные, либо синии), остальные желтыеотсюда число синих на 1 больше чем желтыхзначит всего может быть не больше 47+48=95 шаров95=2*47+1например 48 синих,47 желтых, красных нет - не подходит (так как нам известно что красные шары таки лежат в яшике)47 синих, 46=47-1 желтых, 1=48-47=47-46 красный  (2 и больше не подходит, так как тогда сможем вытащить 50 шаров например 2красных, 46 желтых, 2 синих - противоречие с условиемуменьшая количество синих общая количество уменьшитсяпоэтомузначит наибольшее число шаров 47+46+1=94ответ: 94