Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.

Рассмотрим треугольник AKD.AK=AD (по условию задачи), следовательно данный треугольник равнобедренный.По свойству равнобедренного треугольника ∠ADK=∠AKD∠AKD=∠KDC (т.к. это накрест-лежащие углы).Получается, что ∠ADK=∠AKD=∠KDC.Следовательно DK - биссектриса.