Две свечи зажгли одновременно. Длина одной – 5 см, а вторая на 3 см длиннее её. Но длинная свеча сгорает в два раза быстрее короткой.
Какой величины стала длинная свеча, когда она сравнялась по длине с короткой? Какой длины будет короткая свеча, когда длинная полностью сгорит?

Длина первой свечи  смДлина второй свечи  смОбозначим скорость горения первой свечи как VТогда скорость горения второй свечи будет равна 2*VПервый вопрос в задаче: по сути, их длины сравняются тогда, когда полностью исчезнет начальная разница в длине между второй и первой свечами (3 см).А эта разница сокращается со скоростью, равной разнице скоростей горения второй и первой свечей:     (то есть, сокращается она опять же со скоростью горения первой свечи)Время, за которое полностью исчезнет начальная разница в длине между второй и первой свечами равно:  За это время первая свеча сгорит на длину, равную  этому времени, умноженному на скорость горения:   смИ длина первой свечи станет равна   смТак как разница в длинах свечей к этому моменту пропала, то такая же длина будет и у второй свечи.Второй вопрос в задаче:Вторая свеча полностью сгорит за время, равное:  За это время первая свеча сгорит на длину, равную  этому времени, умноженному на скорость горения:   смИ длина первой свечи станет равна   см