докажите на примерах, что
1) любые трехзначные числа, записанные с помощью трех одинаковых цифр, делятся на 3
2) сумма трех последовательных нечетных чисел делится на 3

1) 105:3, так как сумма всех цифр 1+0+5=6, а 6:3, значит 105:3. Это признак делимости чисел на 3 2) 135:3, так как 1+3+5=9, а 9:3, значит 135 делится на 3

Трехзначное число записанное с помощью 3 одинаковых чисел например 444 или777будут делиться на 3 т.к по признаку делимости на 3 их сумму (4+4+4=3*4 7+7+7=3*7)Можно представить в виде произведения 3 на эту цифру, В общем виде:n+n+n=3n2) возьмём нечетные числа 1;3;5Число135 будет делится на 3,Сумма 1+3+5=9 делится на 3В общем случае:Формула последовательных нечетных чисел2n+1При n=0 получаем 1 n=1. 3 n=2. 5И так далее Когда будем рассматривать сумму, (2n+1)+(2n+1)+(2n+1)=3(2n+1) опять один множитель равен 3значит все делится на 3