В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ равна 17,основание АС равно 16. Найдите тангенс угла А.

По теореме косинусов

289=289+256-2*272*cosA

cosA=128/272= 8/17

sinA^2 = 1 - cosA^2

sinA = 15/17 т.к. в треугольнике все углы меньше 180 градусов.

tgA = sinA/cosA = 15/8 = 1,875

Тангенс можно найти только в прямоугольном треугольнике, следовательно необходимо провести высоту BO к основанию AC.

AO = 1/ 2AC = 8 см (по свойству высоты, проведённой к основанию равнобедренного треугольника)

По теореме Пифагора

OB = 15

tg A = BO : AO = 15 : 8 =

Ответ: tg A =