Даны координаты вершин треугольника ABC
А(6.-3) B(1.2) C(-2.0)
Найти:
1) уравнение и длину стороны ВС
2) уравнение и длину высоты проведённой из вершины В на АС
3) уравнение медианы проведённой из вершины В на АС
4) площадь треугольника

ОШИБОЧКА. Площадь не разделил на 2. Ответ = 12,5

Уравнение прямой в общем виде:  Y =kX + b, где k - наклон, b - сдвиг.1) Уравнение прямой ВС.k = (Ay-By)/(Ax-Bx) = (-3 -2)/(6 - 1) = - 1.Сдвиг b определим для точки В(1,2) по формулеBy = k*Bx + b илиb = By - k*Bx = 2 - (-1)*1 = 3.Окончательно:  У(ВС) = - Х + 3  - ОТВЕТДлина стороны ВС по т. Пифагора.ВС = √[(By-Ay)²+(Bx-Ax)² = √(5²+5²) = 5√2 - ОТВЕТ2) Уравнение и длина высоты BD.k = (3 - 0)/(6 - (-2)) = - 3/8 - наклон прямой АС к которой надо провести высоту.Сдвиг определим по точке Сb = 0 - (-3/8)*(-2) = - 3/4Уравнение прямой АС: Y(AC) = -3/8*X - 3/4У высоты коэффициент обратный - перпендикуляр к стороне АС.k1 = - 1/k = 8/3Сдвиг определим по точке В(1,2).b = 2 - 8/3*1 = - 2/3Уравнение высоты ВD: Y(ВD) = 8/3*X - 2/3 - ОТВЕТ Координата точки D - решением системы уравнений:а) 8/3*X - 2/3 = Y б)- 3/8*X - 3/4 = YКоордината точки D(0, -3/4)Длина высоты BD по т. ПифагораBD = √(2.75²+1²) = √8.5625 ~ 2.93 - ОТВЕТ3) Уравнение медианы ВЕ.Координата точки Е - середина по высоте и середина по ширине.Ех = (6 - (-2))/2 = 4Еу =(-3 -0)/2 = - 1,5.Уравнение прямой ВЕ.k = (-1.5 - 2)/(2 - 1) = -3.5b = 2 - (-3.5)*1 = 5.5Окончательно уравнение медианы: Y(BE) = -3.5*X+5.5 - ОТВЕТ4) Площадь треугольника по формуле S(ABC) = AC*BD/2.Длина стороны АС по т. Пифагора.АС = √(8²+3² = √(64+9) = √73Площадь треугольникаS = 1/2*√73*√8.5625 = 1/2*√625.0625 = 12,5 = S - ОТВЕТ