Существует ли трёхзначное число, которое уменьшается втрое от перестановки его начальной цифры в конец числа. Если нет докажите, если да, приведите пример.

Если записать числа 100х+10у+z =3*(100y+10z+x) и выразить z=(97x-290y)/29, то при переборе значений х от1 до 9 и значений у от0 до9 не получится значения z∈{0,1,2,...9}. Прилагаю расчет на exel.