Даны вершины треугольника АВС
1) Найдите уравнение стороны ВС ее нормальный вектор и угловой коэфициент
2) Найдите точки пересечения медианы опущенной из вершины А и высоты опущенной из вершины В
3) Уравнение прямой проходящей через точку А параллельной стороне ВС
А=1;2 В=7;-6 С=-1;-12

а) Составим уравнение стороны АВ в виде канонического уравнения прямой:Вектор АВ (5-6=1, 5-1=4) = АВ (1,4)Составляем каноническое уравнение прямой с направляющим вектором АВ проходящей через точку А:(x - 6)/1 = (y - 1)/4 b) Уравнение высоты АH. Составим общее уравнение прямой АН, используя ортогональный вектор ВС.Вектор ВС (2-5=-3, 10-5=5) = BC(-3, 5)тогда уравнение прямой будет выглядеть так:-3x + 5y + d = 0чтобы найти постоянную d подставим в уравнение координаты точки А:-3*6 + 5*1 + d = 0-13 + d = 0 d = 13Итого уравнение прямой AH:-3x + 5y + 13 = 0c) Уравнение медианы BMнайдем точку M - середину отрезка АС:x = (6 + 2)/2 = 4y = (1 + 10)/2 = 5.5Итого М (4, 5.5)Вектор ВМ ( 4-5=1, 5.5-5=0.5) = ВМ (1, 0.5)Каноническое уравнение прямой ВМ:(x - 5)/1 = (y - 5)/0.5d) Точка пересечения АН и ВМПреобразуем уравнение ВМ к общему виду:x - 5 = (y - 5)/1/2 = 2y - 10x - 2y + 5 = 0Далее решая систему:-3x + 5y + 13 = 0x - 2y + 5 = 0получим координаты точки пересечения.Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к первому:-3x + 3x + 5y - 6y + 13 + 15 = -y + 28 = 0y = 28Подставим у = 28 во второе уравнение:x - 56 + 5 = 0x = 51Итого, точка пересечения медианы BM и высоты АН:D( 51, 28)