Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Люди добрые, помогите
    исследовать функцию с помощью производной x/x^2-4

Ответы 1

  • f(x)=\frac{x}{x^2-4}\\O.O.\Phi.:\;x^2-4eq0\Rightarrow\;xeq\pm2\\x\in(-\infty;\;-2)\cup(-2;\;2)\cup(2;\;+\infty)x = -2, x = -2 - вертикальные ассимптоты.f'(x)=\frac{(x^2-4)-x\cdot2x}{(x^2-4)^2}=\frac{x^2-4-2x^2}{(x^2-4)^2}=-\frac{x^2+4}{(x^2-4)^2}\\-\frac{x^2+4}{(x^2-4)^2}=0\\\frac{x^2+4}{(x^2-4)^2}=0\\x^2-4eq0\\x^2+4=0Последнее уравнение решений не имеет. То есть, производная не обращается в нуль и точек экстремума нет. Найдём промежутки возрастания и убывания функции.Очевидно, что ни числитель, ни знаменатель производной не могут быть отрицательными. Значит, сама производная будет всегда отрицательной, то есть функция убывает на всей области определения.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years