Из скольких нулей будет состоять умножение чисел от 1-го до 100?

Число нулей такого произведения  будет  равно числу  его множителей, но кратных десяти. Но мы знаем, что 10 = 2 * 5, и поэтому число нулей на конце нашего произведения будет соответствовать числу пар множителей чисел 2 и 5. 

На два делятся все чётные числа произведения 1* 2*…*100, 

а  на пять  делятся числа,  которые оканчиваются  цифрами 5 и 0.

Последних множителей  получается меньше, и поэтому нам достаточно определить только их. 

А множителей, которые кратны   5,  будет  20.

И кроме этого,  еще 4 множителя, кратных 25. 

Всего получается  24 пары множителей  2 * 5.

Ответ: число оканчивается 24 нулями