В треугольник вписана окружность. Прямые, соединяющие центр окружности с вершинами, делят треугольник на части с площадями 120, 104, 112. Найти радиус вписанной окружности.

Из каждого треугольника выразим сторону: а=240/r, b=208/r,c=224/r. Выразим из формулы площади полупериметр, S=336. p= 336/r.Составим уравнение применяя формулу Герона.336 = √(336/r * 96/r*128/r*112/r) Избавляясь от корня получим336² = (336*96*128*112)/r⁴r=⁴√((336*96*128*112)/(336²))=8.