может ли быть так,что каждое из двух чисел делится на данное число с остатком,а их сумма делится на это число без остатка ?

может, если сумма остатков равна данному числу

например:

данное число 5

17:5=3 ост.2

23:5=4 ост.3

17+23=40

40:5=8 без остатка

2+3=5 сумма остатков

5=5