1. Составить уравнение высоты CH треугольника A (1,2,0), B (1,4,5), C (3,0,1).
2.Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую [tex] \left \{ {{x=3t+1} \atop {y=2t+3} } \atop {z=-t-2}} ight. [/tex], параллельно прямой [tex] \left \{ {{2x-y+z-3=0} \atop {x+2y-z-5=0}} ight. [/tex] .

для первой прямой имеем направляющий вектор (2, 1, -3)для второй - (4, 7, 2)найдем вектор (x, y, 1) перпендикулярный обоим этим векторам.Очевидно, что скалярное произведение искомого вектора и двух данных должно быть равно 0, т.е.2x+y = 34x+7y = -2решаем систему и получаемx=2.3y=-1,6таким образом вектор (23, -16, 10) - нормаль к искомой плоскости и ее уравнение выглядит так:23x - 16y +10z + C = 0поскольку в условии дано, что плоскость содержит первую прямую, то все точки этой прямой лежат в плоскости, в том числе и образующая точка (3, -4, 2)подставим ее в уравнение плоскости, получим23*3 + 16*4 + 10*2 = -СС = -46 - 64 - 20 = -130Ответ: 23x - 16y +10z -130 = 0