Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО НАДО!1
    Задание 1
    Найти производную 4ого порядка для функций:
    а) у(х) = 3х^14 - 5х^12+ 8х
    б)f(х)=14/х^12
    Задание 2
    Найти производные 3ого порядка для функций:
    a) у(х)= cos 8x
    б)f(х)=e^х/8
    Задание 3
    Найти производные 2ого порядка для функций:
    a)y(х) = х^14 * sin 12х
    б)f(х)= lnх/ х^12

Ответы 1

  • Задание 1Найти производную 4ого порядка для функций:а) у(х) = 3х^14 - 5х^12+ 8хНаходим последовательно все производныеy' = (3x^{14} - 5x^{12}+ 8x)' = (3x^{14})' - (5x^{12})'+ (8x)' =3*14x^{13}+5*12x^{11}+8 =42x^{13}+60x^{11}+8y42*13x^{12}+60*11x^{10}= 546x^{12}+660x^{10}y^{(3)}=(546x^{12}+660x^{10})'=(546x^{12})'+(660x^{10})'=546*12x^{11}+660*10x^9 =6552x^{11}+6600x^9y^{(4)}=(6552x^{11}+6600x^9)'=(6552x^{11})'+(6600x^9)'=6552*11x^{10}+6600*9x^8=72072x^{10}+59400x^8б)f(х)=14/х^12y=14*x^{-12}Находим последовательно все производныеy'=(14x^{-12})'=14*(-12)x^{-13}=-168x^{-13}yy^{(3)}=(2184x^{-14})'=2184*(-14)x^{-15}=-30576x^{-15}y^{(4)}=(-30576x^{-15})'=-30576*(-15)x^{-16=}=458640x^{-16}= \frac{45640}{x^{16}} Задание 2Найти производные 3ого порядка для функций:a) у(х)= cos 8xy'=(cos8x)'=-sin(8x)*(8x)'=-8sin(8x)y"=(-8sin(8x))'=-8cos(8x)*(8x)'=-64cos(8x)y^{(3)}=(-64cos(8x))'=-64*(-sin(8x))*(8x)'=512sin(8x)б)f(х)=e^х/8y'=(e^{ \frac{x}{8} })'=e^{ \frac{x}{8} }*(\frac{x}{8} )'=\frac{1}{8} e^{ \frac{x}{8}}yy^{(3)}=(\frac{1}{64} e^{ \frac{x}{8}})'=\frac{1}{64} e^{ \frac{x}{8}}*(\frac{x}{8})'=\frac{1}{512} e^{ \frac{x}{8}}Задание 3 Найти производные 2ого порядка для функций:a)y(х) = х^14 * sin 12х y' = (x^{14} * sin(12x))'=(x^{14})'*sin(12x)+x^{14}*(sin(12x))'=14x^{13}sin(12x)+x^{14}cos(12x)*(12x)'=14x^{13}sin(12x)+12x^{14}cos(12x)y12x^{14}(cos(12x))'=14*13x^{12}sin(12x)+14x^{13}cos(12x)*(12x)'+12*14x^{13}cos(12x)-12x^{14}sin(12x)*(12x)'=182x^{12}sin(12x)+336x^{13}cos(12x)-144x^{14}sin(12x)б)f(х)= lnх/ х^12y'=(ln(x)*x^{-12})'=(ln(x))'x^{-12}+ln(x)*(x^{-12})'= \frac{1}{x}*x^{-12}-12ln(x)x^{-13}=x^{-13}(1-12ln(x))y \frac{(-\frac{12}{x} )x^{13}-(1-12ln(x))13x^{12})'}{x^{26}}==\frac{-25+156ln(x)}{x^{14}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years