известно что для некоторых натуральных чисел a, b число a^4+a^3+1 нацело делится на a^2b^2+ab^2+1. найдите разность a-b

И чему равно?

Так как одно число делится на другое нацело, следовательно должно выполнятся условие:a⁴+a³+1 ≥ a²b²+ab²+1илиa⁴+a³ ≥ a²b²+ab²Упростим это выражениеa³(a+1) ≥ ab²(a+1)a³ ≥ ab²a² ≥ b²a²-b² ≥ 0(a+b)(a-b) ≥ 0a-b ≥ 0