log x((|x^2-4x|+3)/x^2+|x-5|)>=0
Срочно с решением

ОДЗ{x>0{x≠1{(|x²-4x|+3)/(x²+|x-5|)>01)0<x≤4(-x²+4x+3)/(x²-x+5)>0(x²-4x-3)/(x²-x+5)<0x²-x+5>0 при любом х,т.к. D<0⇒x²-4x-3<0D=16+12=28x1=(4-2√7)/2=2-√7 U x2=2+√72-√7<x<2+√7x∈(0;4]2)4<x<5(x²-4x+3)/(x²-x+5)>0x²-x+5>0 при любом х,т.к. D<0⇒x²-4x+3>0x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3x<1 U x>3x∈(4;5)3)x≥5(x²-4x+3)/(x²+x-5)>0x²-4x+3=0⇒x=1 U x=3x²+x-5=0D=1+20=21x1=(-1-√21)/2 U x2=(-1+√21)/2все значения меньше 5⇒х≥5x∈(0;1) U (1;∞)a)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется(|x²-4x|+3)/(x²+|x-5|≤1(-x²+4x+3)/(x²-x+5)-1≤0(-x²+4x+3-x²+x-5)/(x²-x+5)≤0x²-x+5>0 при любом х,т.к. D<0⇒-2x²+5x-2≤02x²-5x+2≥0D=25-16=9x1=(5-3)/4=0,5 U x2=(5+3)/4=2x≤0,5 U x≥2x∈(0;0,5]b)x∈(1;∞)(x²-4x+3)/(x²+x-5)≥1(x²-4x+3-x²-x+5)/(x²+x-5)≥0(8-5x)/(x²+x-5)≥0(5x-8)/(x²+x-5)≤05x-8=0⇒x=1,6x²+x-5=0D=1+20=21x1=(-1-√21)/2 U x2=(-1+√21)/2             _                        +                    _                        +---------------((-1-√21)/2)----------[1,6]-----------((-1+√21)/2)-----------x<(-1-√21)/2 U 1,6≤x<(-1+√21)/2x∈[1,6;(-1+√21)/2)Ответ x∈(0;0,5] U [1,6;(-1+√21)/2)