Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Известно, что sin(a) + cos(a) = m. Найдите значение выражения sin^4(a) + cos^4(a)

Ответы 1

  • sin \alpha +cos \alpha =m \\ \\ (sin \alpha +cos \alpha)^2 =m^2 \\ sin^2 \alpha +cos^2 \alpha +2sin \alpha cos \alpha =m^2 \\ 1+sin2 \alpha =m^2 \\ sin2 \alpha =m^2-1 \\ \\ sin^4 \alpha +cos^4 \alpha =(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )^2-2sin^2 \alpha cos^2 \alpha =1- \frac{1}{2}sin^22 \alpha = \\ =1- \frac{1}{2}(m^2-1)^2 =1- \frac{1}{2}(m^4-2m^2+1) =1- \frac{1}{2}m^4+m^2 - \frac{1}{2}= \\ =- \frac{1}{2}m^4+m^2+ \frac{1}{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years