f(x) = 6 - √(7-6x-x²)
Нужно найти E(f)

Берём производную функции, чтобы определить критические точки:f'(x) = (6 - √(7-6x-x²))'=-1/2√7-6x-x²*(-6-2x)=(3+x)/√7-6x-x².Находим критические точки, приравнивая производную к нулю:(3+x)/√7-6x-x²=0;3+x=0;x=-3.7-6x-x²>0;D=64;x1=-7, x2=1.x∈(-7; 1).Находим значения функции в этих точках:f(-7)=6 - max;f(1)=6 - max;f(-3)=2 - min.Получаем, что Е=[2; 6].Ответ: Е=[2; 6].Это можно увидеть и на графике функции.