помогите решить: x^5-2x^3+x^4-4x^2+4=0

Ответы 2

1) делители свободного члена то есть 4 равны +-1, +-2, +-4подставляя эти значения в уравнения можно найти первый корень, он равен 11-2+1-4+4=02) делим исходное уравнение на (x-1) получим x^4+2x³-4x-4=0это уравнение решим по методу Ферари, в итоге получаем три действительных корня х=1, х=√2, х=-√2, четвертый и пятый корни комплексные, так как дискриминант одного из квадратных уравнений <0
- Автор:
  blackie25
- 6 лет назад
- 0
$x^5-2x^3+(x^4-4x^2+4)=0 \\ \\ x^3(x^2-2)+(x^2-2)^2=0 \\ \\ (x^2-2)(x^3+x^2-2)=0 \\ \\ (x^2-2)(x^3-x^2+2x^2-2)=0 \\ \\ (x^2-2)(x^2(x-1)+2(x^2-1))=0 \\ \\ (x^2-2)*(x^2(x-1)+2(x-1)(x+1))=0 \\ \\ (x^2-2)*(x-1)(x^2+2(x+1))=0 \\ \\ (x^2-2)(x-1)(x^2+2x+2)=0 \\ \\ 1)\ x^2-2=0 \\ x^2=2 \\ x=^+_- \sqrt{2} \\ \\ 2)\ \ x-1=0 \\ x=1 \\ 3)\ x^2+2x+2=0 \\ D=4-8=-4\ \textless \ 0$ $OTBET: \ \sqrt{2} ; \ -\sqrt{2} ; 1$
- Автор:
  ardenqibk
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ