При каких значениях А система уравнений х2+у2=9; х-у=а имеет одно решение

Нашел графическое решение задачи.Получилось - а = -4 - ОТВЕТ

- это уравнение описывает окружность радиуса 3 в начале координат Уравнение прямойДля того, что пересечение этих графиком имело одно решение надо, что бы прямая была касательной к окружности в какой-то точкеТаких а будет дваИ существует два способа решения данной задачи: геометрический и с помощью мат анализа.Решим геометрически.Прямая касается окружность сверху или снизу.Рассмотрим СнизуРасстояние до точки касания равно 3Начертим окружность, касательную и радиус(Прямая наклонена под 45 градусов)Получается два прямоугольных равнобедренных трекгольникаВысота равна 3это катетдругой катет тоже равен 3, в силу того что треугольник равнобедренныйпо теореме пифарога находим гипотензу то есть