Сколько существует наборов из 2016 последовательных натуральных чисел, сумма которых является квадратом натурального числа, меньшего 2016?

пусть самое маленькое число из этого набора х, тогдасумма всех чисел в этом наборе 1008*(2х+2015)по условию 1008*(2x+2015)=z^2 ,где z-натуральное 1008=16*63=16*7*9значит (2x+2015)/7=a^2, причём 1008(2x+2015)<=2015*20152x+2015<2015*2(2x+2015)/7<2015*2/7a^2<=575a<=23x>02x+2015>=20172017/7<=a^2a^2>=288a>=17также а-нечётно,значит a-либо 17, либо 19, либо 21, либо 23очевидно, что все такие a подходятОтвет:4