Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1) Сколькими способами можно в группе из 21 студента выбрать старосту, заместителя старосты,физорга.
    2) Порядок поступлений 9 участников конкурса определяется жеребьевкой.Сколько вариантов жеребьевки при этом возможно.
    3) В семье 2 детей.Найти вероятность того, что старший ребенок мальчик.
    4) в урне 4 белых и 6 черных шаров, из урны по очереди извлекают 2 шара.Найти вероятность того, что вынутые шары 1 цвета.

Ответы 1

  • 1) Сколькими способами можно в группе из 21 студента выбрать старосту, заместителя старосты,физорга.

    Решение:

    Старостой может быть выбран любой из 21 студентов,

    заместителем - любой из оставшихся 20, а физоргом – любой из оставшихся 19 студентов, т.е. n_1=21, n_2=20, n_3=19. По правилу умножения общее число N способов выбора старосты,

    его заместителя и физорга равно   

             N= n_1*n_2*n_3=21*20*19=7980

    2) Порядок поступлений 9 участников конкурса определяется жеребьевкой.Сколько вариантов жеребьевки при этом возможно.

    Решение:

    Число перестановок

    9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362 880

    3) В семье 2 детей.Найти вероятность того, что старший ребенок мальчик.

    Решение:

    Варианты детей в семье ММ, МД, ДМ, ДД.

    Вероятность определяется по формуле

    P= \frac{m}{n}

    где m- количество благоприятных событий

    n- всего событий

    В нашем случае m=2, n=4

    P= \frac{2}{4}=0,5

    4) в урне 4 белых и 6 черных шаров, из урны по очереди извлекают 2 шара.Найти вероятность того, что вынутые шары 1 цвета.

    Решение

    Решим задачу решается применив формулу классической вероятности.

                             P=\frac{m}{n}

    m - число благоприятных событий

    n - число всех возможных событий

    Для этого определим в начале число всех возможных событий n  равных числу способов выбрать два шара из десяти имеющихся

    n=C^2_{10}=\frac{10!}{(10-2)!\cdot 2!}=\frac{10!}{8!\cdot 2!}=\frac{8!\cdot9\cdot10}{8!\cdot 2!}=\frac{90}{2}=45

    Далее определим число m - число благоприятных вариантов вынуть два белых и два черных шара по правилу суммы

    m=C^2_{4}+C^2_{6}=\frac{4!}{(4-2)!\cdot 2!}+\frac{6!}{(6-2)!\cdot 2!}=\frac{2!\cdot3\cdot4}{2!\cdot2!}+\frac{4!\cdot5\cdot6}{4!\cdot2!}=\frac{12}{2}+\frac{30}{2}=6+15=21

    Таким образом вероятность события, что два шара одного цвета равна

    P =\frac{21}{45}=\frac{7}{15}

    Ответ:  7/15

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years