Докажите, пожалуйста, правило: Произведение отрицательных чисел равняется положительному числу

Мы знаем, что  a·(−b)=−a·b, значит (−a)·b=−a·b. Эти свойства позволяют записать:(−a)·(−b)=−(a·(−b))=−(−(a·b))=a·b.Доказано

Пусть, n некое положительное число. Тогда -n будет отрицательным числом.Известно, что всегда выполняется следующее тождество:Ну или в другом виде:Зададим новое положительное число k. Тогда -k будет отрицательным числом. Умножим всё выражение на число -k:Переносим (-kn) на правую сторону при этом меняя знак:Так как k и n положительны то (-k) и (-n) отрицательны. А значит, произведение отрицательных чисел равняется положительному числу.Что и требовалось доказать.