• помогите пожалуйста

    срочно надо

    исследуйте функцию с помощью производной и постройте график f(x) = x^4-2x^2-3

Ответы 1

  • ДАНОФункция Y=x⁴-2x²-3ИССЛЕДОВАНИЕ1) Область определения - X∈R  или Х∈(-∞,+∞)Непрерывная. 2) Пересечение с осью Х - х1 = - √3,  х2 = √33) Пересечение с осью У - У(0) = -3.4) На четность -  Y(-x) =Y(x) - четная.5) Первая производная для поисков точек экстремума.Y' = 4x³-4x =4x*(x²-1) = 0.Корни - х1 = 0  и х2 = -1 и х3 = 1.6) Минимум - Y(-1) = -4Максимум - Y(0) = -3Минимум - Y(1) = -4.7) Убывает - Х∈(-∞,-1]∪[0,1]Возрастает - Х∈[-1,0]∪[1,+∞)8) Вторая производная - поиск точек перегиба.Y" = 12х² - 4 = 4*(3x²-1) = 0x1 = - √3/3  x2 = √3/3 ~ 0.577.9) Вогнутая - Х∈(-∞,-√3/3]∪[√3/3,+∞)Выпуклая - Х∈[-√3/3, √3/3].10) График в приложении.
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years