разность двух натуральных чисел равна 16,а произведение на 553 меньше суммы их квадратов . Найдите эти числа.

Ответ:

27 и 11.

Пошаговое объяснение:

Пусть даны натуральные числа х и у, тогда по условию:

х-у=16

х²+у²-ху=553

Решим систему уравнений способом подстановки

х=16+у

(16+у)²+у²-у(16+у)=553

х=16+у

256+32у+у²+у²-16у-у²-553=0

х=16+у

у²+16у-297=0

х=16+у

По теореме Виета

у=-27 (не подходит по условию) и у=11.

х=16+11

х=27

у=11.