Сумма трех измерений прямоугольного параллелепипеда равна 29,1 дм. Найти об'ем, если отношение его длины к ширине равно 7/5, а отношение ширины к высоте - 6/5.

a+b+c=29,1;a:b=7:5, b:c=6:5.Пусть х - коэффициент пропорциональности для первой пропорции и пусть у - коэффициент пропорциональности для второй пропорции, тогда получаем систему уравнений с двумя неизвестными:1) 7х+5х+5у=29,1,2) 7х+6у+5у=29,1;1)12x+5y=29,1,2) 7x+11y=29,1;Выразим в первом уравнении у через х:1) y=(29,1-12x)/5;Подставим 1) во 2):2) 7x+11((29,1-12x)/5)=29,1; |*535x+11(29,1-12x)=145,5;35x+320,1-132x=145,5;35x-132x=145,5-320,1;-97x=-174,6;x=1,8.Подставим в 1) и найдем значение у:y= 1,5.a=7x=7*1,8=12,6 (дм);b=5x=6y=5*1,8=6*1,5=9 (дм);c=5y=5*1,5=7,5 (дм).V=abc=12,6*9*7,5=850,5 (дм³).Ответ: 850,5 дм³.