Произвести полное исследование функции и построить график. (УСЛОВИЕ НА КАРТИНКЕ)
План:
1) Найти область определения функции.
2) Исследовать функцию на четность и нечетность
3) Исследовать на периодичность
4)Исследовать на непрерывность, найти точки разрыва.
5)Найти критические точки первого рода
6) Найти интервалы монотонности и экстремумы функции
7)Найти критические точки второго рода
8) Найти интервалы выпуклости и точки перегиба
9) Найти асимтоты графика функции
10) Найти точки пересечения графика с осями
11) Построить график

Вогнутость, наверно, не правильно. Точки перегиба есть.

ДОПОЛНЕНО

ДАНОY=ln(x²-4x+8)ИССЛЕДОВАНИЕ1.Область определения  X∈(-∞,+∞)2. Пересечение с осью абсцисс - ось Х - корней нет.  3. Пересечение с осью ординат - ось У - Y(0) = ln(8)4. Поведение на бесконечностиY(-∞) = +∞,  Y(+∞) = +∞5. Исследование на четностьY(x) = ln(x²-4x+8)Y(-x) = ln(x²+4x+8)Функция ни чётная ни нечётная.6. Производная функцииY' = (2x-4)/(x²-4x+8)7. Нули производнойХ=2 - минимум  Ymin(2) = ln48. Убывает - Х∈(-∞,2]Возрастает - X∈[2,+∞)9. Вторая производная.10. Корни второй производной -  х1 - 0 и х2 = 4.Вогнутая - "ложка" - Х∈[0,4]Выпуклая - "горка" - X∈(-∞,0]∪[4,+∞).11. График прилагается вместе с графиками производной.