Докажите, что если а и b-трехзначные числа, сумма которых делится на 37, то, ариписав к числу а число b , мы получим шестизначное число, которое делится на37. Спасибо

если к числу а приписать число b, то новое число С=1000а+bпредставим его в видеС=1000а+b= 999a+a+b=999a+(a+b)Рассмотрим первое слагаемое 999а:  по признаку делимости на 37,( который гласит, что если число делится на 111 , то оно делится на 37) , получим , что 999а = 111*9*а - делится на 37 (есть множитель 111)Рассмотрим второе слагаемое (а+b) - это сумма, которая по условию делится на 37,  значит и все числоС=999a+(a+b) -  делится на 37