исследовать и построить график функции

1/2*x^4-4*x^2+1

ДАНОY= 1/2*x⁴ - 4x² + 1ИССЛЕДОВАНИЕ1. Область определения - Х∈(-∞,+∞)2. Пересечение с осью абсцисс - осью Х -Четыре корня (без комментариев).3. Пересечение с осью ординат - осью Y - Y(0) = 1.4.Производная функции  и её корни.Y' =2x³-8x=0Y'=2*x*(x²-4)Три корня -  х1= -2, х2 = 0, х3= -25. Промежутки монотонности.Убывает - Х∈(-∞.-2]Минимум - У(-2) = - 7Возрастает - Х∈[-2, 0]Максимум - У(0)= 1.Убывает - Х∈[0, 2]Минимум - У(2) = -7Возрастает - X∈[2,+∞)5. Исследование на четность.У(-х)= У(х) - функция четная.6. Вторая производная.Y" = 6x² - 87. Точки перегиба - корни второй производной.х1=  - 2/√3х2 = 2/√38. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞, -2/√3]∪[2√3,+∞)выпуклая - "горка" - Х∈[-2√3, 2/√3]9. График прилагается.