Про четырехзначное число известно следующее. Если его разделить на двузначное число,которое образуют две его последние цифры,то в частном получится число 126. Если же в четырехзначном числе поменять местами цифры,стоящие на нечетных позициях,а также поменять местами цифры,стоящие на четных позициях и полученное новое четырехзначное число разделить на двузначное число,которое образуют две последние цифры нового четырехзначного числа,то в частном получится 81. Найдите все возможные такие четырехзначные числа. Заришите решение
Помогите срочно,очень буду благодарна

Число 1008 не может быть решением, потому что при смене знакомест получится трехзначное число 0810ю Коме того, полученная система уравнений не является системой, поскольку одно уравнение приводится к другому.

Фактически, получается уравнение (10a+b) / (10c+d) = 5 / 4, которое надо решить в целых числах при ограничении a,c ∈ [1;9}; b,d ∈ [0;9]

10a+b должно быть кратно 5, поэтому b=0 или b=5, что порождает две первые цифры числа 10, 15, 20, 25, .. 90, 95.

Этот ряд при кратности 4/5 порождает числа 8, 12, 16, ... 72, 78.

Поскольку однозначное число 8 не подходит, окончательно приходим к рядам 15, 20, 25, .. 90, 95 и 12, 16, 20, ... 72, 78. Их соединение дает все возможные варианты: 1512, 2016, 2520, ... 9072, 9578.

1)abcd-------  =  126cd1000a + 100b + 10c +d---------------------------------- = 12610c+d1000a+ 100b-------------------   + 1 = 12610c + d1000a + 100b = 125*(10c + d)2)cdab-------  = 81ab1000c + 100d + 10a + b --------------------------------- = 8110a + b1000c + 100d ---------------------  = 8010a + b1000c + 100d = 80*(10*a + b)имеем чтоэти числа100815122016252030243528403245365040554460486552705675608064856890729576если посмотреть то можно увидеть закономерность смотри 10a + b-(10c + d) = то 2 то 3, 4, 5 итд