помогите решить. докажите что ctga-ctg2a=1/sin2a

mojno odin vopros toje dat ? :)

можно

1-8cos^2a * sin^2a

1-8cos^2a * sin^2a=1-2(2sin a*cos a)^2=1-2sin^2(2a)=sin^2(2a)+cos^2(2a)-2sin^2(2a)=cos^2(2a)-sin^2(2a)=cos(4a).

spasiboo .. )

ctgα-ctg2α=ctgα-(ctg²α-1)/2ctgα=(2ctg²α-ctg²α+1)/2ctgα=(ctg²α+1)/2ctgα==1/(sin²α*2ctgα)=1/(2sin²α*cosα/sinα)=1/(2sinα*cosα)=1/sin2α.