Дифференциальное исчисление-Полное исследование функции
y=x^3-6x^2+9x+1,[0;4]
1. Найти область определения функции.
2. Установить чётность (нечётность) и периодичность функции.
3. Исследовать поведение функции на границах области определения и найти асимптоты графика функции.
4. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.
5. Найти интервалы направления выпуклости и точки перегиба графика функции.
6. Найти точки пересечения с осями координат и дополнительные точки; построить график функции.

Спасибо огромное)

ДАНОх³-6х²+9х+1 на интервале Х∈[0,4].ИССЛЕДОВАНИЕ1. Область определения - R - все действительные. разрывов нет -  непрерывная.2, Пересечение с осью Х - на интервале - нет.3. На четность.Y(-x) ≠ Y(+x) - функция ни четная ни нечетная.4. Первая производная - экстремумы.Y' = 3x²-12x+9 = 3*(x-1)(x-3)05. Монотонность.Возрастает - Х∈(-∞,1]∪[3,+∞)Убывает - Х∈[1,3]6. ЭкстремумыYmax(1) = 5Ymin(3) = 17. Вторая производная.Y" = 6x-12 = 6(x-2)8. Точка перегибаY"(2) =0 9. Выпуклая - Х∈(-∞,2]Вогнутая - X∈[2,+∞).10. Значения на границах отрезка.Y(0) =1Y(4) = 5