Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной ОУ , фокус которой в точке F(0;-3)

Составить уравнение эллипса , проходящего через точку А(4;6) , фокусы которого совпадают с фокусами гиперболы x^2-y^2=8

1Так как парабола симметрична относительно оси Оy и имеет вершину в начале системы координат, то ее уравнение имеет вид x²=2py . Поскольку точка В(0;-3) лежит на параболе, то ее координаты удовлетворяют параболы, т.е.0=2p*(-3). Откуда 2p=0 , и, следовательно, x²=0- уравнение параболы.Ответ:x²=02x²-y²=8⇒x²/8-y²/8=1⇒a²=b²=8a²+b²=c²⇒c²=16⇒c=4Координаты фокуса F2(-4;0) и F1(4;0)a1,b1-большая и малая полуоси эллипсас=√(a1²-b1²)⇒a1²-b1²=16Уравнение эллипса x²/a1²+y²/b1²=1Точка А(4;6) лежит на эллипсе16/a1²+36/b1²=1{36a1²+16b1²=a1²b1²{a1²-b1²=16⇒a1²=b1²+1636(16+b1²)+16b1²=(16+b1²)*b1²16b1²+b1^4-16b1²-36*b1²-36*16=0b1^4-36b1²-36*16=0(b1²+12)(b1²-48)=0b1²=-12 не удов услb1²=48⇒⇒⇒a1²=16+48=64Ответ x²/64+y²/48=1