Помогите решить логарифмическое уравнение, пожалуйста.

исправила) изначально перепутала 3 вместо 5)

Да? Тогда почему ваше -6 да и вообще значения меньше 0.5 не подходят?

(2*(-6)-1)(-6+5)= (-12-1)(-1)=-13*(-1)=13;

хотя спорить не буду, если брать каждый логарифм отдельно, то 2 влзведенное в любую степень отрицательным не будет...

Нет уж, давайте поспорим. Свойства логарифмов, вспоминайте. loga X, a>0, a не равно единице, b>0. Подставьте -6 в уравнение с логарифмами. У вас получается log2 (-13) + log2(-1)= log2 13. Найдите мне log(-13)

признаю свою ошибку), вы правы, спасибо вам огромное)

1. Обязательно находишь ОДЗ. Значение в логарифме всегда больше нуля. Другими словами 2x-1>0=> x>1/2, x+5>0=> x>-5. По свойству сложения логарифмов log2((2x-1)(x+5))=log2 13. Убираем логарифмы и получаем (2x-1)(x+5)=13. Раскрываешь скобки, решаешь квадратное уравнение, получаешь ответ, сверяешь с ОДЗ, все. Соизволь это сделать самостоятельно.

log2(2x-1) +log2(x+5)=log2 13;найдём область допустимых значений:2х-1 >0, х>1/2, х>0,5;х+5>0, х>-5;одз: х>0,5log2 (2x-1)(x+5)=log2 13;(2х-1)(х+5)=13;2х^2-х+10х-5-13=0;2х^2+9х-18=0; делим на 2;х^2+9/2х-9=0;х^2+2*9/4х+81/16-81/16-9=0;(х+9/4)^2=81/16+144/16;(х+9/4)^2=225/16; извлекаем корень ;х+9/4=+-15/4;х1=-9/4-15/4=-24/4=-6; х2=-9/4+15/4=6/4=1,5;х1 не входит в Одз;Ответ: х=1,5.