Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию равна 63, если к первому числу прибавить 10,ко второму 3,а третий оставить без изменений, то получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.

Пусть первое число x, второе y. Причём, т.к. АП убывающая, x<y. Тогда разность прогрессии d = y-x, а третий член прогрессии равен y+d = y+y-x = 2y-x. Их сумма равна 63, то естьx+y+2y-x = 633y = 63y = 21.Второй член АП 21, третий 2*21-x = 42-xЕсли к первому числу прибавить 10,  получим (x+10) - первый член ГП; если ко второму прибавить 3, получим 21+3 = 24 - второй член ГП. Третий член ГП 42-x. Частное второго и первого, и третьего и второго - знаменатель ГП, то есть24/(x+10) = (42-x)/24(x+10)(42-x) = 576-x^2+32x+420 = 576x^2-32x-420 = -576x^2-32x+156 = 0D = 1024-4*156 = 400 = (20)^2x1 = (32-20)/2 = 12/2 = 6x2 = (32+20)/2 = 52/2 = 26 - не подходит.Первый член АП 6, третий 42-6 = 36.Ответ: 6, 21, 36.