1.плоскость @(альфа) пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках MK так, что угол AMK=углу ABC. Доказать что прямая BC параллельна @

Рассмотрим прямые МК и ВС. Они лежат в плоскости треугольника АВС.  Угол AMK=углу ABC по условию, а они являются соответствующими при прямых МК и ВС и секущей АВ. Значит, ВС параллельна МК, а МК лежит в плоскости@. Значит, прямая BC параллельна @.