Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба.Паук может ползти по ребру куба и по диагонали грани куба.Сколько существует вариантов движения паука к мухе?

Рассмотрим только кратчайшие пути. Пусть паук сидит в А1, а муха в С.Если паук пройдет по ребру A1A, то у него будет 3 пути: ADC, ABC, AC.Тоже самое, если он пройдет по ребру A1B1 или A1D1. По 3 на каждую.Всего 3*3 = 9 путей.Если он пройдет сначала по диагонали A1D, то у него будет 5 путей:DC, DAC, DBC, DC1C, DD1C.И также на каждой из 3 диагоналей. Всего 3*5 = 15 путей.Итак, получается всего 9 + 15 = 24 кратчайших путей. Есть и более длинные пути, например, A1ABB1C1C или A1DD1B1C.Таких путей очень много, я даже не знаю, как их все пересчитать.