Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 8 часов. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание на 12 часов быстрее, чем второй экскаватор . За сколько времени может выполнить задание первый экскаватор, работая отдельно?

1  - все задание1/8 часть задания выполняют за 1 час экскаваторы, работая вместех - часов выполняет задание первыйх+12 - часов выполняет второй1/х часть задания выполняет за час первый1/(х+12) часть задания за час второй1/х+1/(х+12)=1/8   (умножим на 8х(х+12))8(х+12)+8х=х(х+12)8х+96+8х=х2+12хх2+12х-16х-96=0х2-4х-96=0D=16-4*(-96)=16+384=400   Корень из D=20х"=(4-20):2=-16:2=-8 (не подходит по условию)х=(4+20):2=24:2=12 (ч)Ответ: первый экскаватор выполнит задание, работая один, за 12 часовпроверка12+12=24 (ч) второй1/12+1/24=1/82/24+1/24=1/83/24=1/81/8=1/81:1/8=8 (ч) (что соответствует условию)