Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста, не могу решить данный неопределенный интеграл.

    (x^3+x)/(x^4+1) dx

Ответы 2

  • Спасибо большое)

    • Автор:

      brady15
    • 5 лет назад
    • 0
  • \int\limits {\frac{x^3 + x}{x^4+1}} \, dx = \int\limits {\frac{x^3}{x^4+1}} \, dx + \int\limits {\frac{x}{x^4+1}} \, dx = \frac{1}{4} \int\limits {\frac{dx^4}{x^4+1}} + \frac{1}{2} \int\limits {\frac{dx^2}{x^4+1}} = \frac{1}{4} ln(x^4+1) + \frac{1}{2} arctg (x^2) + CЗдесь использовались замены d(x^4) = 4 x^3 dx, d(x^2) = 2x dxИ табличные интегралы \int\limits {\frac{1}{y+1}} \, dx = ln|y + 1| + C \\ \int\limits {\frac{1}{y^2+1}} \, dx = arctg(y) + C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years