5sin^2 x+3 sin x*cos x -2 cos^2 x=3

Распишим 3, как 3sin²x+3cos²x(по основному тригонометрическому свойству)5sin²x+3sinx*cosx-2cos²x=3sin²x+3cos²x5sin²x+3sinx*cosx-2cos²x-3sin²x-3cos²x=02sin²x+3sinx*cosx-5cos²x=0Делим всё на cos²x, получается:2tg²x+3tgx-5=0Пусть tgx=t, тогда:2t²+3t-5=0D=9+40=49=7²t1=(-3-7):4=-2,5t2=(-3+7):4=1Возвратимся к замене:tgx=-2,5x=-acrtg(2,5)+πk,k принадлежит Ztgx=1x=π/4+πn,n принадлежит Z