- Найти координаты векторов АВ и ВС
- Найти длины векторов АВ и СD
- Разложить векторы АВ и СD по векторам I и j
- Доказать , что векторы АВ и СD - коллинеарны
- Доказать , что АВСD - квадрат
Если А ( -2;0) , В ( 2;2) , С ( 4; -2 ) , D ( 0; -4 )
Запишите уравнение окружности с центром в точке А радиуса АС . Принадлежит ли точка D этой окружности ? + Написать уравнение прямой CD .
Помогите пожалуйста , это очень срочно !

Спасибо большое !!! Очень выручили )) (Только, что значит вот такой значок - ^ ) ?

1) координаты векторов АВ и ВС :АВ=(2-(-2);2-0)=(4;2),       ВС=(4-2;-2-2)=(2;-4)2) длины векторов АВ и СD: длина АВ=√4^2+2^2=√16+4=√20=√4*5=2√5координаты вектора СD=(0-4;-4-(-2))=(-4;-2)длина СD=√(-4)^2+(-2)^2=√16+4=√20=√4*5=2√53) Разложить векторы АВ и СD по векторам I и j АВ=(4;2)=4I+2j,    СD=(-4;-2)=-4I-2j4) векторы АВ и СD - коллинеарны, так как АВ=-СD5)АВСD - квадрат, так как:АВ и СD параллельны и их длины равны, т.е.АВСD-параллелограмм, АВ=(4;2) и ВС=(2;-4)-перпендикулярны, так как их скалярное произведение равно нулю: 4*2+2*(-4)=0длина вектора  ВС=(2;-4) равна √2^2+(-4)^2=√20=2√5=АВ=СD6) радиус АС=√( 4-2)^2+ (-2-0) ^2=√4+4=√8уравнение окружности с центром в точке А ( -2;0) радиуса АС=√8(x-(-2))^2+(y-0)^2=(√8)^2(x+2)^2+y^2=8Подставим координаты т. D ( 0; -4 ):(0+2)^2+(-4)^2=84+16=8- не верно, значит, точка D не принадлежит этой окружности7) уравнение прямой CD:(х-4)/(у+2)=(х-0)/(у+4)ху+4х-4у-16=ху+2хх-2у=8 - уравнение прямой CD