Тепловоз  должен  пройти  расстояние,  равное  200  км,    за  определенное  время.  Когда он проехал 45% пути, то был задержан на 10 мин у семафора. Чтобы прибыть в  срок,  тепловоз  увеличил  скорость  на  5  км/ч.  Вычислите  первоначальную  скорость  тепловоза. Ответ дайте в км/ч.   

Пусть первоначальная скорость тепловоза равна xx км/ч. Тогда составим уравнение и решим его.

Слева стоит время по расписанию, а справа время, которое затратил тепловоз по факту.

200x=0.45∗200x+16+0.55∗200x+5⇒x+5−xx(x+5)∗0.55∗200=16⇒⇒x2+5x−3300=0⇒x=55.200x=0.45∗200x+16+0.55∗200x+5⇒x+5−xx(x+5)∗0.55∗200=16⇒⇒x2+5x−3300=0⇒x=55.

Ответ 55.