Задать вопрос Регистрация
Помочь другим


  • .                 
    14. РH  –  высота  правильной  четырехугольной  пирамиды    РАВСD,  О  –  точка 
    пересечения медиан треугольника ВСР.  
    А) Докажите, что прямые РН и АО не имеют общих точек. 
    Б) Найдите угол между прямыми  РН и  АО, если известно, что  АВ=РН.   

Ответы 3

  • Точка О находится . на расстоянии (1/2)*(1/3) от ВС. КАК ОПРЕДЕЛИЛИ ?

    • Автор:

      lyric38
    • 5 лет назад
    • 0
  • спасибо еще раз. все определила.
  • Примем длину рёбер основания и высоту пирамиды равными 1.А) Необходимым и достаточным условием скрещивающихся прямых является неравенство: \left[\begin{array}{ccc}x_2-x_1&y_2-y_1&z_2-z_1\\m_1&n_1&p_1\\m_2&n_2&p_2\end{array}ight] eq 0.Найдём координаты необходимых точек.Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ребром ВС по оси ОУ.Точка О находится на апофеме грани ВРС, её проекция - на перпендикуляре из точки Н на ребро ВС. на расстоянии (1/2)*(1/3) от ВС.А(1;0;0), О((1/6);0,5;(1/3)), вектор АО((-5/6);0,5;(1/3)).Р(0,5;0,5;1), Н(0,5;0,5;0),    вектор РН(0;0;-1).За точку 1 примем точку А, за точку 2 - точку Р.Составляем матрицу: \left[\begin{array}{ccc}-0,5&0,5&1\\-5/6&0,5&1/3\\0&0&-1\end{array}ight] =-1/6.Так как  определитель  матрицы не равен нулю, то прямые не пересекаются, они скрещивающиеся.В) Находим угол между прямыми  РН и  АО.cos \alpha = \frac{ \frac{-5}{6}*0+0.5*0+ \frac{1}{3}*(-1) }{ \sqrt{( \frac{-5}{6})^2+0.5^2+( \frac{1}{3})^2 }* \sqrt{0+0+1} } = \frac{|-0,33333|}{1,0274} =0,3244.Такому косинусу соответствует угол 1,2404 радиан или 71,0682°.

    • Автор:

      middleton
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years