По кругу стоят 4096 шкатулок. В каждой шкатулке либо лежит монетка, либо не лежит. На каждой шкатулке имеется надпись: «Если здесь лежит монетка, то в соседней шкатулке монетки нет». Известно, что все надписи не соответствуют действительности. В скольких шкатулках лежит монетка?